Сложение и вычитание в восьмеричной системе счисления

При выполнении сложения и вычитания в 8-ой с/с необходимо соблюдать следующие правила:

1) в записи результатов сложения и вычитания могут быть использованы только цифры восьмеричного алфавита;

2) десяток восьмеричной системы счисления равен 8, т.е. переполнение разряда наступает, когда результат сложения больше или равен 8.

В этом случае для записи результата надо вычесть 8, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения;

3)если при вычитании приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший разряд в виде восьми единиц.

Пример

+ 7708 + 7508

2368 2368

12268 5128

Сложение и вычитание в шестнадцатеричной системе счисления.

При выполнении этих действий в 16–ой с/с необходимо соблюдать следующие правила:

1)при записи результатов сложения и вычитания надо использовать цифры шестнадцатеричного алфавита: цифры, обозначающие числа от 10 до 15 записываются латинскими буквами, поэтому, если результат является числом из этого промежутка, его надо записывать соответствующей латинской буквой;

2)десяток шестнадцатеричной системы счисления равен 16, т.е. переполнение разряда поступает, если результат сложения больше или равен 16, и в этом случае для записи результата надо вычесть 16, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения;

3)если приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший разряд в виде шестнадцати единиц.

Примеры.

+ В0916 + В0916

TFA16 7FA16

1A0316 30F16

Задание

Выполнить перевод чисел

а) из 10–ой с/с в 2–ую систему счисления: 165; 541; 600; 720; 43,15; 234,99.

б) из 2–ой в 10–ую систему счисления: 1101012; 110111012; 1100010112; 1001001,1112

в) из 2–ой с/с в 8–ую ,16–ую с/с:

1001011102; 1000001112; 1110010112; 10110010112; 1100110010112; 10101,101012; 111,0112

г) из 10–ой с/с в 8–ую, 16–ую с/с: 69; 73; 113; 203; 351; 641; 478,99; 555,555

д) из 8–ой с/с в 10–ую с/с: 358 ; 658 ; 2158 ; 3278 ; 5328 ; 7518; 45,4548

е) из 16–ой с/с в 10–ую с/с: D816 ; 1AE16 ; E5716 ; 8E516 ; FAD16; AFF,6A716

2. Выполнить операции:

а) сложение в двоичной системе счисления

+ 100100112 + 10111012 + 101100112 +10111001,12

10110112 111011012 10101012 10001101,12

б) вычитание в 2–ой системе счисления

– 1000010002 – 1101011102 – 111011102 -10111001,12

101100112 101111112 10110112 10001101,12

в) умножение в 2–ой системе счисления

´ 1000012 ´ 1001012 ´ 1111012 ´ 11001,012

1111112 1110112 1111012 11,012

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

54 − 45 =